Questões de concursos sobre "Polinômios" | Matemática - página 1

Indique o número de raízes reais distintas do
polinômio a seguir:

                  

Seja V = P3(ℝ) o espaço dos polinômios de
grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes
afirmações.

I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão
2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}
II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém
dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores
de X\ {u}.
III. Sejam U = [1 + x, 2 - x2] e W = [3 + x + 5x2]. Então U ∪ W é subespaço de V. 

A respeito das proposições acima, é correto afirmar
que:

Seja p(x) um polinômio de grau maior que 2
que satisfaz p(1)=12 e tem -2 como raiz. O resto da
divisão de p(x) por x2
+x-2 é:

As raízes reais do polinômio p(x)=x3
-7x+k,
com k ≠ 0, são m, 2m e n. Assinale a alternativa
que corresponde ao valor do binômio (3m-n)2
.

Se p(x) e q(x) são polinômios de graus 2 e 3, respectivamente, 
então o número de assíntotas horizontais de f (x) = p (x)/q(x)

Os restos da divisão de um polinômio P(x) por x + 1 e por x – 2 são, respectivamente, iguais a – 5 e 4. Sendo R(x) o
resto da divisão de P(x) por x2
– x – 2, pode‐se concluir que R(5) é igual a

Considere que, após três medições, envolvendo as variáveis
t e y, um sistema gerou o seguinte conjunto
de dados: (1,10); (2,15) e (3,16). Considere que o polinômio
interpolador para esse conjunto seja do tipo
P(t) = at2
+ bt + c, isto é, seja o polinômio de tal forma que
P(1) = 10, P(2) = 15 e P(3) = 16, com y = P(t).

Assim, o produto dos coeficientes desse polinômio é igual a

Um polinômio q(x) = -4 + 5x + 3x² - 5x³ + x4 possui o 1 como uma raiz dupla. Assim, este polinômio possui:

Em relação à função f(x) = x5 + 4x3 + 2x + 3 pode-se afirmar: 

Depois de ensinar que (a + b) . (a − b) = a2 −b2, um professor pediu que os alunos utilizassem a diferença de dois quadrados
para fazer a conta “105 vezes 95” por meio de um cálculo mental simples. Os alunos que seguiram corretamente a proposta do
professor finalizaram a operação fazendo a conta