Questões de concursos sobre "Problemas" | Matemática - página 1

No caixa de uma loja, ocorreram seis operações sucessivas que são as descritas a seguir:

1. O cliente A pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;

2. O gerente retirou 100 reais para pagar um fornecedor;
3. O cliente B pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
4. O gerente retirou mais 100 reais para pagar outro fornecedor;
5. O cliente C pagou uma quantia igual à quantia que havia no caixa;
6. O gerente retirou mais 100 reais para pagar mais um fornecedor e o caixa ficou sem dinheiro algum.

A quantia que havia no caixa no início, imediatamente antes da primeira dessas operações, era

Para numerar manualmente, de 1 até 140, um caderno de 140 páginas, o número de vezes que o algarismo 1 deve ser escrito
é 

Um comerciante compra um produto por um preço de custo c e aplica-lhe um acréscimo correspondente ao lucro que deseja
para obter o preço de venda v. De quanto por cento deve ser o acréscimo sobre c para que, mesmo aplicando um desconto de
25% sobre o preço v, o comerciante ainda tenha 20% de lucro?

Uma loja fez uma promoção e reduziu o preço do pneu em R$ 30,00 a partir de primeiro de março. Três meses depois, a
promoção terminou, e o preço do pneu foi reajustado em 15%, de modo que o novo preço ficou R$ 0,30 maior do que o preço
pelo qual o pneu era vendido antes da promoção. Supondo que não tenha havido outras alterações de preço no período, a soma
dos algarismos que compunham, em reais, o preço do pneu antes da promoção é

Em um país, todos os postos de gasolina são de uma dentre três bandeiras: K, L ou M. Sabe-se que 5/11 dos postos são da bandeira K e que o número de postos da bandeira L é o triplo do número de postos da bandeira M. Em relação ao total de postos,
aqueles que são da bandeira L representam

 Um produtor de soja colheu 21 068,6 toneladas do produto, que foram armazenadas em cinco silos diferentes, dois grandes e
três pequenos. As quantidades armazenadas em cada um dos silos grandes são iguais, o mesmo acontecendo com os silos
pequenos. Além disso, a quantidade armazenada em um silo grande é o dobro da quantidade armazenada em um silo pequeno.
Um comprador vai adquirir toda a soja armazenada em um dos silos grandes e em um dos silos pequenos. A quantidade total de
soja a ser adquirida por esse comprador, em toneladas, é igual a 

Um navio de carga, com toda sua capacidade ocupada, pode transportar 1 800 caixas do tipo A ou 1 350 caixas do tipo B. Se o
navio for carregado com 800 caixas do tipo A, então ele ainda poderá transportar um número de caixas do tipo B, no máximo,
igual a

Em uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores, quatro fragrâncias de um detergente foram apresentadas a um grupo
de 200 pessoas:

 - lavanda
- coco
- limão
- maçã

 Cada pessoa entrevistada teve de escolher as fragrâncias que julgava agradáveis, escolhendo, no mínimo, uma e, no máximo,
as quatro.

 Tabulados os dados da pesquisa, concluiu-se que:

 - nenhuma pessoa entrevistada gostou de exatamente duas fragrâncias.
- 120 das pessoas entrevistadas gostaram da fragrância de coco, mas nenhuma delas gostou apenas dessa fragrância.
- 10 pessoas gostaram apenas da fragrância de lavanda e outras 10 gostaram apenas da fragrância de limão.
- 85 das pessoas entrevistadas não gostaram da fragrância de maçã.
- todas as pessoas entrevistadas que gostaram da fragrância de maçã gostaram, também, da fragrância de limão.
- todas as pessoas entrevistadas que gostaram das fragrâncias de lavanda e coco não gostaram da fragrância de maçã.

 As duas fragrâncias mais escolhidas pelos entrevistados foram

                   ATENÇÃO!

• A questão versa sobre
matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz 
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci. 

Para todo número inteiro positivo n, a soma
das matrizes Mn e Mn+1 é igual a matriz 

A onça pintada é um felino conhecido na região amazônica
que pode alcançar uma velocidade de 50km/h. Os felinos que
vivem nesta região se alimentam de animais pequenos tais
como a cutia. Uma onça pintada observa uma cutia a 360m
de distância. O pequeno animal percebe o perigo e começa a
correr em linha reta a uma velocidade média de 36km/h. No
mesmo instante, a onça pintada começa a correr em linha
reta atrás da presa a uma velocidade média de 45km/h.
Supondo que ambos os animais corram na mesma linha reta,
a onça pintada alcança a cutia após um tempo de
aproximadamente: