Questões de concursos sobre "Matrizes" | Matemática - página 1

No contexto das vinculações de subscritos e categorias de  matrizes, NÃO se inclui como uma categoria a matriz

Matrizes são estruturas de dados de n-dimensões. Por simplicidade, chamaremos de matrizes as matrizes bidimensionais numéricas (que armazenam números inteiros). Sendo assim, marque a alternativa INCORRETA.

Qual das alternativas a seguir representa a
matriz, na base canônica de ℝ3, de um operador
linear T = ℝ3 → ℝ3 cujo núcleo é a reta de equação (x,y,z) = λ (1,2,1), λ ∈ ℝ,  e a imagem é o plano
de equação x + y + z = 0?

Observe a igualdade dos determinantes a seguir:

                           

Qual das alternativas apresenta uma solução da
equação acima?

                   ATENÇÃO!

• A questão versa sobre
matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz 
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci. 

Se P é uma matriz 2x2 tal que  ,
então, o determinante da matriz P é igual a

                   ATENÇÃO!

• A questão versa sobre
matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz 
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci. 

Se 
é solução da equação matricial

, então, o valor da soma x0 + y0 é
igual a

                   ATENÇÃO!

• A questão versa sobre
matrizes, determinantes e sistemas lineares.
• A matriz 
,
considerada nas questões,
é particularmente curiosa, porque, ao
considerarmos o produto Mn = M.M.M..... .M (n
fatores), observa-se a geração da sequência de
Fibonacci. 

Como o determinante de M é não nulo, a
matriz M é invertível. Se sua inversa é da forma

, então, o resultado da expressão
numérica 5a + 4b + 3c + 2d é

Os autovalores da matriz  são

Uma transformação linear do ℝ2
no ℝ2
é definida pela matriz 

A imagem da reta de equação x + 2y = 3 pela transformação
linear dada, é a reta de equação

Você e sua equipe modelam uma planta (física) obtendo sistemas
lineares invariantes no tempo, em Espaço de Estados, com uma
entrada e uma saída. As matrizes de estado (A), de entrada (B),
de saída (C) e de transmissão direta (D) de sua modelagem são,
respectivamente: 



Dentre os demais modelos obtidos pelos integrantes de sua
equipe, apresentados a seguir e com dimensões compatíveis com
a modelagem que você realizou, é equivalente, do ponto de vista
de entrada e de saída, ao seu modelo aquele descrito na opção: