Questões de concursos sobre "Logaritmos" | Matemática - página 1

A magnitude M de um terremoto pode ser
medida pela escala Richter. Esta escala tem sido
aperfeiçoada e, por questão de simplicidade, adotaremos
a seguinte formulação:  sendo
A a amplitude das ondas sísmicas, medidas
em milímetros por meio de um aparelho chamado
sismógrafo; e Δt é o intervalo de tempo entre
a chegada das ondas primárias e as secundárias.
Neste modelo, a energia E liberada pelo terremoto,
medida em quilowatt-hora (kwh), depende de
A e pode ser expressa como E = A3/2. Suponha
que dois abalos foram medidos e encontrou-se a
seguinte relação entre suas respectivas magnitudes: M2 = M1 + 1, ou seja, a diferença entre M2 e M1 foi de apenas um ponto na escala. Considere ainda
que Ai e Ei, i ∈ {1,2} , representam a amplitude e
a energia liberada, relacionadas aos terremotos 1
e 2, respectivamente e que Δt2 = Δt1 . Sobre estes
dois abalos é correto afirmar que:

Para todo número natural n ≥ 2, o valor
numérico de  é

Determinar a quantidade total de algarismos na escrita de um número inteiro qualquer pode ser uma
tarefa bem difícil. Entretanto, a aproximação de números reais por potências de base 10 e a
utilização de logaritmos podem facilitar esse cálculo.

Adotando a aproximação 0,477 para o logaritmo decimal de 3, podemos encontrar a quantidade de
algarismos da potência 3201
.

A quantidade de algarismos dessa potência é

Considere a expressão 

        5 log5 (sen300° . tg1° . tg2° . tg3° . ... . tg88° . tg89° . cos120° ) 

Qual é o seu valor?

Quantas soluções reais possui a equação 

Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o
valor de n tal que log n = 3 − log 2 é 

Encontre o conjunto solução da equação logarítmica a seguir: 

log7 (x) + log49(x + 1)² + log1/7(6)= 0

Sabendo que o pH de uma substância líquida pode
ser calculado, matematicamente, através da função
pH = -log[H+ ], determine o pH de uma substância
líquida cujo H+ = 0,000001. 

Determine o valor de c na igualdade abaixo. 
                  log√8(0,25) + log5(0,000064) = c

O valor da expressão log2 16 + log4 8 + log8 4 é igual a