Questões de concursos sobre "Cone" | Matemática - página 1

A figura abaixo possui um cone interno ao
prisma hexagonal inscrito no cilindro de raio r. A
razão entre a área da base do cone A2 e a área da
base do cilindro A1 é 
. Nessas condições,
calcule a diferença entre o volume de ar contido
no prisma hexagonal (externo ao cone) e o
volume de ar contido no cilindro (externo ao
prisma hexagonal) sabendo que a altura dos
sólidos é 4r. E, assinale a alternativa CORRETA: 

                                       

Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com
6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar,
e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se
encaixa perfeitamente sobre a casquinha. 

                                          

Considerando π = 3,14, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de, aproximadamente, 

                                    

A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a
R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo
que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do
cilindro e o do cone é  

Hoje em dia, com o intuito de cuidar mais da saúde muitas
pessoas, passam a fazer exercícios físicos em academias
(ambiente onde fazem musculação, dança, treinamento
funcional, etc.). Nesses locais é comum vermos as pessoas com
garrafinhas ou coqueteleiras, como a exibida na figura abaixo.
Este tipo de objeto, entre outras funções, serve para os indivíduos
ingerirem água na medida correta que desejam, pois, a maioria
deles possuem medidas expressas ao longo do copo.
Uma pessoa que deseja ingerir entre 5 e 6 litros de água por dia
precisa tomar quantas coqueteleiras cheias de água como esta? 

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas
de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?
O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso
era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos
dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato
direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.


Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo,
aproximado, de líquido que ela pode conter? 

                       

Um copo de caldo de cana, no formato de um cone circular reto, tem 10 cm de diâmetro e 14 cm de altura.
Considere π ≅ 3. 

                                    

A capacidade desse copo é 

Após alguns estudos, uma siderúrgica pretende construir alguns de seus tanques na forma
de cone reto e sem tampa. Para isso precisa-se saber o custo da área lateral de um cone com raio
da base de 6 metros e altura de 8 metros. Sabe-se que o custo por metro quadrado do material
que será utilizado na área lateral do cone é de 10 dólares. Quanto a siderúrgica gastará por cada
tanque?

Um tanque subterrâneo, com profundidade 15 m, na forma de um cone circular reto invertido foi
enchido até o nível do solo com 8000 litros de água e 19000 litros de óleo vegetal. Sabendo-se que
os dois líquidos são imiscíveis, pode-se afirmar que a altura da camada do óleo vegetal é

Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de
base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja
possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:

Um chapéu de festa infantil tem a forma de um cone circular
reto, conforme a figura a seguir.

A figura que representa uma planificação da superfície lateral
desse cone está, corretamente, indicada na seguinte
alternativa: