Questões de concursos sobre "Cilindro" | Matemática - página 1

Na imagem a seguir (fora de escala) estão representados, em um mesmo plano, os semicírculos
de raios  e  , bem como o retângulo ABCD, em que o menor lado mede a quarta parte do maior
lado. O ponto O é médio do segmento . 

                                    

Se todas as figuras retratadas na imagem girarem 360° em torno do eixo vertical, é possível formar
diversos sólidos de revolução. Considere as seguintes afirmações:

(I) O volume do cilindro gerado pela rotação do retângulo ABCD é a terça parte do volume da
região situada entre as esferas geradas pelos semicírculos menor e maior.

(II) O volume da esfera gerada pela rotação do semicírculo menor é a metade do volume da
região situada entre o cilindro gerado por ABCD e os cones gerados pelos triângulos ABO e
DCO.

Considere as afirmações anteriores. Podemos concluir que

Um barril com a forma de um cilindro circular reto com 60 cm de
diâmetro e 1 m de altura tem, aproximadamente, a capacidade
de

                                    

A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a
R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo
que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do
cilindro e o do cone é  

Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, 
em  um  cone  de  24  cm  de  altura  e  8  cm  de  raio  da  base,  
deve‐se avaliar a  função V(r) =  3πr²(8 − r), 0 ≤ r ≤  8. Nesse caso, o volume máximo é igual a kπ/9, em que K vale

A figura a seguir representa o projeto de uma peça de madeira cilíndrica vazada.
Pretende-se fabricar esse modelo com o maior diâmetro medindo 20 cm, o menor
diâmetro medindo 10 cm, uma altura de 6 cm e considerando π = 3,14. 

                          

Nessas condições, é CORRETO afirmar que o volume de madeira suficiente para
se fabricar essa peça, em cm3 é igual a:

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça,
colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa
esfera?

                                       

Certos tambores para coleta de resíduos não recicláveis são
cilindros com 40 cm de diâmetro e 60 cm de altura. 



 O volume de um desses recipientes, em litros, é de,
aproximadamente:

Um cilindro A tem altura igual a 3 cm e raio da base igual a
15 cm, enquanto um outro cilindro B tem altura 18 cm e
raio da base 5 cm. Quais devem ser as dimensões de um
cilindro C para que o seu volume esteja entre os volumes
dos cilindros A e B? 

Considere um cilindro reto de raio da base medindo 1/2 m, cujo volume vale Vc e um prisma quadrangular regular reto de volume Vp, cuja aresta da base mede xm. 
 Se ambos possuem altura 4 m e a razão entre Vp e Vc vale 2/∏, calcule o perímetro da base do prisma.

Uma empresa sustentável projeta uma nova embalagem em formato cilíndrico, fabricada em determinado
tipo de papelão de alta resistência e com capacidade para 0,4 litros de líquido. 
Se a quantidade de material a ser utilizada com a lateral e as bases deve ser a menor possível, a medida interna do raio da base dessa embalagem, em cm, será