Numa pista de prova um automóvel de massa 1,50 . 103 kg é acelerado uniformemente, a partir do repouso, e adquire a velocidade de 144 km/h, em 10 s. Considerando 1 hp ≅ 750 W, a potência média desenvolvida pelo automóvel nesse percurso, em hp, foi, aproximadamente, de
Num parque de diversões, um menino de massa 40 kg escorrega por um tobogã, partindo do repouso de um ponto à altura de 6,0 m em relação à base do brinquedo, onde o menino chega com velocidade de 8,0 m/s. Adote g = 10 m/s2.
O trabalho realizado pela força de atrito que atua no menino tem módulo, em joules,
A velocidade máxima que um carro de massa m pode ter para não perder contato com a pista no ponto mais alto de uma elevação em forma de um arco de circunferência de raio R é
A velocidade mínima com que se deve lançar um corpo da superfície de um planeta (foguete, míssil ou um satélite) para que ele vá para o infinito, nunca mais retornando, é denominada de velocidade de escape. A velocidade de escape (ve) é obtida a partir da condição de que, no infinito, a energia mecânica do corpo lançado é nula. Logo, Ve = √ 2GM/R, onde: R é o raio equatorial do planeta; G é uma constante de proporcionalidade gravitacional; e M é a massa do planeta. Por exemplo, para a Terra, a velocidade de escape é de, aproximadamente, 11,2 km/s. Internet: <www.if.ufrgs.br> (com adaptações). Considere-se um foguete lançado com uma velocidade vs. Para escapar do planeta, o foguete precisará atingir uma velocidade de escape (ve) correspondente a
Três bolas idênticas, A, B e C, sujeitas apenas à ação da força gravitacional, são lançadas simultaneamente, com módulos de velocidade iguais, de uma mesma altura h do solo: uma verticalmente para cima ( A ), outra verticalmente para baixo ( B ) e a outra horizontalmente para a direita ( C ). Os módulos das velocidades com que as bolas atingem o solo será tal que:
Sendo o modelo linear da força gerada por um elemento dissipador mecânico dada por F = bv , na qual b é um coeficiente positivo constante e v é a velocidade relativa entre as partes móveis do dissipador, a energia dissipada nesse elemento é dada por
O efeito da atiradeira gravitacional é produzido por uma “colisão” sem impacto de uma nave espacial com um planeta. Esse efeito é utilizado para fornecer um impulso adicional a uma nave espacial, aumentando sua velocidade.
A figura, a seguir, representa o planeta Saturno movendose em sentido x negativo, com uma velocidade orbital em relação ao Sol de módulo igual a vplaneta. Uma nave espacial dele se aproxima a uma velocidade de módulo igual a vinicial da nave em relação ao Sol. A força gravitacional de Saturno faz que a nave mude de direção e retorne em sentido oposto.
Considerando a trajetória da nave como retilínea e que mnave << Mplaneta, sua velocidade final, depois que se afasta de modo que não sinta mais a atração gravitacional do planeta, é
O trabalho total realizado pelas forças externas sobre um corpo relaciona-se ao deslocamento do corpo, ou seja, às suas variações de posição. Contudo, o trabalho total também é relacionado à velocidade do corpo por meio do teorema trabalho-energia cinética, que
Um atirador próximo dispara com uma espingarda de ar comprimido um pequeno chumbinho de borracha com massa igual a 0,002kg. O projétil desloca-se com velocidade aproximadamente horizontal igual a 50m/s e atinge uma pequena partícula esférica de massa 0,03kg, inicialmente parada. A partícula esférica está posicionada na extremidade de uma corda de comprimento igual a L = 2.0m, conforme pode ser visto na figura abaixo. Assumindo que a colisão entre o projétil e a partícula seja perfeitamente elástica, determine qual deve ser a altura aproximada h adquirida pela partícula após a colisão.