Questões de concursos sobre "Análise Combinatória" | Raciocínio Lógico - página 1

Em uma festa, estavam presentes homens e mulheres,
sendo que havia 5 homens a mais do que mulheres.
Cada homem conversou com cada outro homem, cada
mulher conversou com cada outra mulher e cada homem
conversou com cada mulher, num total de 253 conversas.
O número total de pessoas nessa festa era, incluindo
homens e mulheres,

Texto 1 Teclado virtual 
     O teclado virtual é um software que permite entrada de texto
em programas de computador de maneira alternativa ao teclado
convencional. Sua operação se baseia em receber entradas de
um dispositivo apontador como mouse, um ecrã tátil ou uma stylus
sobre uma imagem de teclado que é convertida para um caractere
de texto, que é escrito na tela do editor. Teclados virtuais podem
ser encontrados em dispositivos como computadores pessoais,
laptops, telefones celulares, tablets, consoles portáteis e caixas
eletrônicos. 
 [...] 
     Segurança

     Um importante uso do teclado virtual é de dificultar
a fraude em operações bancárias pela Internet. Uma das formas
mais comuns de fraude é a instalação de um spyware ou cavalo
de Troia (programa-espião) no computador da vítima.
O programa-espião "copia" todas as teclas digitadas e envia a
listagem, por e-mail, para o computador do fraudador, que em
seguida localiza os dados bancários, incluindo a senha, e usa
estas informações para movimentar ilegalmente a conta bancária
da vítima. Se a senha for digitada clicando-se com o mouse em
um teclado virtual, o programa-espião não terá meios de obtê-la. 
 Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Teclado_virtual>. Acesso em: 02 fev. 2018.

     Texto 2

     A figura apresenta o teclado virtual de um internet banking de
um banco, cujas teclas referem-se a um par de dígitos aleatórios
a cada confirmação de transação com cada dígito indicado numa
única tecla. 



 Disponível em: <https://www.creditboudebito.com.br/[...]>. Acesso em: 24 fev. 2018.


O número de configurações distintas do teclado virtual da figura é

Em um torneio de tênis, há 32 mulheres e 48 homens inscritos.
As mulheres só jogam entre si e os homens também só jogam
entre si. Em cada partida, o(a) perdedor(a) é eliminado(a) do
torneio. Não há empates. Ao final do torneio, tem-se uma
campeã e um campeão.

Não havendo desistências, o número total de partidas para que
sejam definidos o campeão e a campeã é:

O famoso campeonato de futebol de botão da cidade fictícia
de Tralalá contará com 234 jogadores. O campeonato terá
apenas jogos eliminatórios, ou seja, a cada partida dois
jogadores se enfrentam e o perdedor é eliminado do
torneio; se a partida terminar empatada, uma disputa de
pênaltis decide quem é o vencedor do jogo. Desse modo, o
campeonato de futebol de botão de Tralalá terá a seguinte
quantidade de jogos:

Um restaurante serve três tipos de refeições executivas. De quantas maneiras um grupo de analistas pode comprar seis refeições executivas?

Considerando um alfabeto com 26 letras distintas e 9 algarismos distintos, quantas placas podem ser construídas com a sequência de duas letras seguidas de 3 algarismos, sendo que as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, como, por exemplo, Ai234, Bb677, ou GG123?

Um conjunto A tem 9 elementos distintos. Quantos subconjuntos de A podem ser construídos, cada um com 4
elementos diferentes?

Certo Conselho Regional possui 20 funcionários na administração,
dos quais 10 são administradores e 10 são contadores. Assim sendo,
quantas comissões disciplinares de 5 pessoas podem ser formadas
com 3 administradores e 2 contadores?

Um dos campus de uma determinada universidade possui 7 unidades; cada unidade é composta por 2
diretores e 6 coordenadores setoriais. Foram convocados para uma reunião um diretor e três
coordenadores de cada unidade.

De quantas formas diferentes, podem ser escolhidos os participantes da reunião?

Em um caixa eletrônico estão disponíveis apenas notas de R$ 5,00 e de R$ 10,00. Se há notas suficientes e
alguém deseja retirar R$ 50,00 reais, quantos conjuntos de notas diferentes podem sair da máquina com a quantia
desejada?