Questões de concursos sobre "Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos." | Matemática - página 3

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo com a hipotenusa medindo 10 cm e com o seno de um dos ângulos agudos valendo 0,8 são:

A plateia de um teatro, vista de cima para baixo, ocupa o retângulo ABCD da figura a seguir, e o palco é adjacente ao lado BC. As medidas do retângulo são AB = 15 m e BC = 20 m. 


A plateia de um teatro, vista de cima para baixo, ocupa o retângulo ABCD da figura a seguir, e o palco é adjacente ao lado BC. As medidas do retângulo são AB  15 m e BC  20 m.

                                                   

Um fotógrafo que ficará no canto A da plateia deseja fotografar o palco inteiro e, para isso, deve conhecer o ângulo ▱ da figura para escolher a lente de abertura adequada.

O cosseno do ângulo ▱ da figura acima é:

Na figura a seguir, o segmento BD é perpendicular ao segmento AC. 





Se AB = 100m, um valor aproximado para o segmento DC é

A diferença entre a hipotenusa e o maior cateto de um triângulo retângulo é 2. Sendo o perímetro desse triângulo igual a 40 cm, e a diferença entre os catetos igual a 7 cm, a área desse triângulo, em cm2 , vale

A figura mostra um quadrado cujos lados medem 2 metros, e uma região sombreada, na qual a medida do ângulo a, em radianos, é tal que .

A área da região sombreada, dada em m2 , é igual a 

O desenho acima representa, em escala, uma escada de quatro degraus, todos de mesmo comprimento e altura. No desenho, a distância entre os pontos A e B é 13,6 cm, e a distância entre B e C é 12,0 cm. Na escada real, cada degrau tem 30,0 cm de comprimento. 

Qual é, em cm, a altura de cada degrau dessa escada?

A figura mostra um quadrado cujos lados medem 2 metros, e uma região sombreada, na qual a medida do ângulo α, em radianos, é tal   que   α ∈ [π/4 , π/2].  
A área da região sombreada, dada em m
2 , é igual a

O guindaste do porto retira certa carga do navio e a coloca no ponto A, no alto de uma esteira. A carga desliza pela esteira até atingir o chão no ponto B e, em seguida, é levada para o depósito (veja figura a seguir). 


O comprimento AB da esteira é de