Questões de concursos sobre "Quadriláteros" | Matemática - página 2

O Tangram é um dos materiais concretos mais utilizados em aulas de matemática, desde o
ensino fundamental até o ensino médio. Ele é um quebra-cabeça chinês, composto por sete
peças: dois triângulos retângulos isósceles grandes, um triângulo retângulo isósceles médio,
dois triângulos retângulos isósceles pequenos, um quadrado e um paralelogramo. 

                                

Supondo-se que o lado do triângulo retângulo isósceles pequeno mede √5, qual a área total do
Tangram?

Considere as elipses   A área do quadrilátero convexo cujos vértices são os focos dessas elipses é igual a

As dimensões, em metros, de um paralelepípedo retângulo são dadas pelas raízes da equação polinomial  
x3 - (5 + √5)x2 + (5√5 + 6)x - 6√5 = 0. A diagonal desse paralelepípedo, em metros, mede 

Dados os vetores   , considere as afirmativas.


I. A área do paralelogramo definido pelos vetores   é igual a 5.
II. O volume do paralelepípedo definido pelos vetores  é igual a 13√3.

III. O vetor  é ortogonal ao plano definido pelos vetores  .  

Pode‐se concluir que

Seja ABCD o retângulo indicado a seguir.


Qual é o maior valor inteiro que pode ser atribuído à base maior x do trapézio sombreado na figura, de modo que sua
área seja inferior a 60% da área desse retângulo?

A figura a seguir é composta por um retângulo e um
triângulo retângulo 
 
                               

 
 A área (A) da superfície dessa figura é 225 m2
e a fórmula
que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela
expressão: 
 
                                              


Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura
aumentará em

O ponto J pertence ao lado FI do retângulo FGHI, conforme
mostra a figura. 

                                        

A área do triângulo HIJ é 40% da área do retângulo FGHI,
e a razão entre os lados FG e GH é 1,6. Sendo a medida
do segmento HJ igual a 4√5 cm, a área do retângulo
FGHI, em cm2
, é:

Euclides e Arquimedes estavam no vértice inferior esquerdo de
um campo quadrado e caminharam até o vértice superior direito.
Arquimedes caminhou primeiro em direção ao leste e, depois, em
direção ao norte, até chegar ao destino. Euclides caminhou em
linha reta, diretamente de onde estava até chegar ao destino.

 A distância percorrida por Euclides, comparada à percorrida por
Arquimedes, foi menor em, aproximadamente,

Um grande terreno plano e retangular, com lados medindo 63 m e 96 m, será completamente gramado. Para isso, o proprietário
contrata uma empresa de paisagismo. Ao fazer o orçamento, o técnico da empresa de paisagismo informa ao proprietário do
terreno que o gramado é vendido apenas em tapetes quadrados, cujos lados podem ter qualquer quantidade inteira de metros.
Para evitar o desperdício, o proprietário decide comprar os maiores tapetes possíveis, com a condição de que nenhum deles
tenha de ser cortado para gramar o terreno e que todos sejam utilizados.

 Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a 

A medida do comprimento de um retângulo é o dobro da medida de sua largura. Se a área desse retângulo é 288
m2
, então seu perímetro é igual a: