Questões de concursos sobre "Progressões" | Matemática - página 1

O valor do número real b para o qual existe
uma progressão geométrica cuja soma dos n
primeiros termos, para qualquer número inteiro
positivo n, é igual a 3n+1 + b é 

Considere a sequência (an) definida como
segue:  
 a1 = 1
a2 = 1 + 2
a3 = 2 + 3 + 4
a4 = 4 + 5 + 6 + 7
a5 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11
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.................................. 
 Observe que o termo an é a soma de n inteiros
consecutivos. Nessas condições o termo a11 é igual a

Uma pequena bola de borracha solta de uma altura h em direção ao solo e quica inúmeras vezes até parar. A cada
quique a bola atinge uma altura máxima que é igual a 90% da altura máxima anterior. Considerando-se que o
movimento da bola é apenas na vertical e que a altura inicial da qual ela foi solta é de 100 cm, que distância ela percorre
nesse movimento de sobe e desce desde o instante em que é solta até o instante em que toca pela terceira vez no solo?

Analise a sequência de figuras, cujos elementos iniciais
são descritos a seguir.
Considerando essa sequência, o número de quadrados
hachurados, que se encontram em cada etapa dessa
sequência, forma uma progressão 

A soma dos números naturais de dois algarismos que não são
múltiplos de 3, é igual a

A soma dos termos da progressão aritmética
8, 11, 14, ... , 2015, 2018 é

Considere a sequência tal que an+2 = 2.an+1 + an, para todo n
inteiro positivo.
Se a5 =12 e a7 =70 , o valor de a4 é

Se x − 1, x + 1, x + 7 são, nessa ordem, os três primeiros termos
de uma progressão geométrica, o quarto termo é

Os números x+1, 2x-1 e x+5, nessa ordem, são os três primeiros
termos de uma progressão aritmética. O quarto termo dessa
progressão aritmética é  

Em um laboratório, uma colônia com 5.000 bactérias foi colocada em observação. Notou-se que, a
cada 45 minutos, a quantidade de bactérias parecia triplicar. Supondo corretas as observações dos
cientistas, quantas bactérias haveria após 6 horas de observação?