Questões de concursos sobre "Poliedros" | Matemática - página 1

O volume do tetraedro formado pelos vértices A = (6,1,-3), B = (1,2,-1), C =(5,0,1) e D = (2,-1,1)  é: 

A figura a seguir mostra o cubo ABCDEFGH de aresta 1.



 O ponto M é o ponto médio da aresta AE.

 O plano que passa pelos pontos H, M e B determina no cubo uma
seção de área

As figuras abaixo representam um prisma retangular de base quadrada, um tetraedro
regular de altura 8√3 , e algumas de suas medidas.

                                    

Assinale a alternativa que corresponde à relação entre os volumes do prisma e do tetraedro. 

Juntando-se quatro blocos retangulares idênticos, monta-se uma peça vazada, conforme está ilustrado na figura abaixo.



Cada bloco tem altura 15 cm, e os lados dos quadrados maior e menor da peça (contorno e furo) são, respectivamente, 20 cm e 16 cm.

Qual o volume, em cm3 de um dos blocos retangulares usados na construção da peça?

A figura abaixo mostra um cubo cujas arestas medem 2 metros. Uma seção é feita sobre o cubo, perpendicularmente à
face ABCD, por meio de um plano que passa pelos pontos E e F, que são os pontos médios das arestas AB e BC, respectivamente.
A seção define um prisma triangular que é retirado do cubo, resultando no sólido exibido na figura, à direita. 

             

Qual é o volume, em m3
, do sólido resultante?

Uma caixa contém vários sólidos geométricos convexos. Todos estes sólidos foram mapeados em uma matriz S, na qual cada elemento representa o número de sólidos do tipo i que contém j arestas em sua base: 
  
 Se i = 1 representam os sólidos prismáticos e i = 2 representam os sólidos piramidais, determine o total de arestas contidas nesta caixa.

A caixa de um aparelho de celular tem o formato aproximado de um paralelepípedo, suas dimensões são de 15,2
centímetros (cm) de comprimento, 12,8 centímetros (cm) de largura e 5 centímetros (cm)de espessura. Assinale a
alternativa que apresenta o volume dessa caixa de celular em cm3.

Foi construído um reservatório de água na escola de João. As dimensões são 1,2 metros de largura, 1,5 metros de
comprimento e 1,0 metro de altura. Para uma reserva de 1.200 litros de água no período de seca, o reservatório deverá
ter no mínimo a altura de:

Assinale a alternativa correta.

Um poliedro possui somente faces pentagonais e
hexagonais, em um total de 32 faces e 60 vértices.
O numero de diagonais desse poliedro é:

Girando-se o triângulo retângulo ABC, em torno de
um eixo paralelo à hipotenusa , contendo o vértice
A. Sendo  a altura relativa à hipotenusa com = n e = m.

O volume do sólido obtido, em função de m e n, será: 
Adote:  π = 3