Questões de concursos sobre "Números Primos e Divisibilidade" | Matemática - página 1

Em um certo dia, no Museu do Ceará, havia um total de
126 pessoas, entre monitores e turistas. Uma pessoa
percebeu que, dividindo o número de turistas pelo número
de monitores, o resultado era 6. Sendo assim, cada monitor
ficou responsável por um grupo de 6 turistas. Então, o
número de monitores nesse dia eram

Um contador possui mais do que 130 livros. Quando ele empilha os livros de 3 em 3, sobra um livro. Quando ele empilha de 4
em 4, também sobra um livro, mas quando ele empilha de 7 em 7, nenhum livro sobra. Sendo x o menor número natural que
atende às condições do problema, a soma dos algarismos de x é igual a 

Sabendo-se que o número 15 246 000 pode ser fatorado como 24 ⋅ 32 ⋅ 53 ⋅ 7 ⋅ 112
, então é verdade que

Chama-se número afortunado Q a todo número primo que é resultado da expressão q − Pn = Q,
em que Pn é o produto dos primeiros n primos e q é o menor número primo maior que Pn + 1.

Segundo a definição, os três menores números afortunados são, em ordem crescente,  

O resto da divisão de um número natural N por 8, por 9 e por 10 é igual a 5. Sabe‐se que N está compreendido entre
2.300 e 2.600. A soma dos algarismos de N é igual a

O número natural x possui ao todo três divisores positivos distintos. O número natural y possui ao todo três divisores positivos
distintos. O produto x . y é um número natural maior que 30 e menor que 40. A soma x + y é igual a

A quantidade de pares de números primos gêmeos entre
300 e 400 é:  

Após uma atividade em sala de aula envolvendo números
primos, um estudante chegou à seguinte conclusão:


Todo número natural ímpar maior que dois pode ser escrito
como a soma de dois números primos.

O número que pode ser considerado um contraexemplo
para afirmação do estudante é

Uma papelaria precisa organizar seu estoque de cadernos
e, para isso, irá utilizar caixas de papelão, colocando em
cada uma delas o mesmo número de cadernos. Se forem
colocados 30 cadernos em cada caixa, todas as caixas
serão utilizadas e 20 cadernos ficarão de fora, mas, se
forem colocados 35 cadernos em cada caixa, todos os
cadernos serão encaixotados e 2 caixas não serão utilizadas.
Se essa papelaria decidir colocar 40 cadernos em
cada caixa, todos os cadernos também serão encaixotados,
e o número de caixas necessárias será 

Perto de sua casa, uma pessoa pode pegar ônibus de
duas linhas para ir ao trabalho. Os ônibus de uma linha
passam de 20 em 20 minutos, enquanto os da outra, de 30
em 30 minutos, sendo que, às 8h10min da manhã, os ônibus
das duas linhas passam juntos. Então, entre 8h da
manhã e meia-noite do mesmo dia, o número de vezes
que dois ônibus dessas duas linhas irão passar juntos no
ponto é igual a: