Questões de concursos sobre "Geometria Espacial" | Matemática - página 3

Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com
6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar,
e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se
encaixa perfeitamente sobre a casquinha. 

                                          

Considerando π = 3,14, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de, aproximadamente, 

                                    

A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a
R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo
que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do
cilindro e o do cone é  

Brasília é a capital do Brasil que tem “moderna arquitetura”. A modernidade do concreto com o vidro
e as formas sensuais dos prédios inspiradas nas curvas femininas são marcas fortes das edificações
do arquiteto Oscar Niemeyer.

 Observe o desenho do Palácio do Planalto, considerado o maior símbolo da capital do Brasil. Entre
as cúpulas que abrigam os plenários do Senado Federal e da Câmara dos Deputados, há duas
torres.

 Essas torres têm a forma de: 

Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, 
em  um  cone  de  24  cm  de  altura  e  8  cm  de  raio  da  base,  
deve‐se avaliar a  função V(r) =  3πr²(8 − r), 0 ≤ r ≤  8. Nesse caso, o volume máximo é igual a kπ/9, em que K vale

As figuras abaixo representam um prisma retangular de base quadrada, um tetraedro
regular de altura 8√3 , e algumas de suas medidas.

                                    

Assinale a alternativa que corresponde à relação entre os volumes do prisma e do tetraedro. 

Uma escultura de concreto foi feita entrelaçando-se dois paralelepípedos reto retângulos de
mesmas dimensões, de maneira a formar o sólido mostrado abaixo. As medidas desses dois
paralelepípedos são 20 cm de espessura, 2 m de comprimento e 80 cm de largura.

                            

O volume dessa escultura, em metros cúbicos, é 

Uma peça cúbica maciça de madeira, de aresta 3m, é totalmente vazada, de uma face a face oposta, extraindo‐se
dela um prisma quadrangular regular. Sabe‐se que uma das arestas desse prisma retirado mede 1m. 

                                  

A área total do sólido resultante, em metros quadrados, é igual a 

Uma caixa d’água tem o formato de um paralelepípedo reto
retângulo cujas arestas da base medem 1,2 m e 0,8 m. Uma
torneira despeja nesta caixa d’água 24 litros de água por minuto.
Se a caixa d’água estava inicialmente vazia, o tempo necessário
para que o nível da água atinja a altura de 1 m é:

Um recipiente R, na forma de prisma reto, tem uma base
quadrada interna de lado medindo 4 cm e estava cheio
de água, e um recipiente Q, na forma de cubo, de aresta
interna 7 cm, estava vazio. Foi despejada uma quantidade
de água do recipiente R para o recipiente Q até
que ambos tivessem a mesma altura de coluna de água,
conforme mostra a figura. 



 Se o recipiente Q ficou com 99 cm3
a mais de água que
o recipiente R, a diferença de capacidade, em cm3
, entre
os recipientes Q e R, vale

Na situação a seguir, considere que os ralos de escoamento apresentam sempre a mesma vazão.

Uma piscina pode ter seu volume total esvaziado com o
uso de dois ralos de escoamento e, para isso, o tempo
necessário é de 34 horas. O tempo a menos que se
gastaria para esvaziar a mesma piscina utilizando cinco
ralos de escoamento é igual a