Questões de concursos sobre "Funções" | Matemática - página 1

A respeito de funções e algoritmos, assinale a afirmativa correta.

Seja ƒ: ℝ2 → ℝ uma função diferenciável tal que  Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de ƒ com a superfície de nível zero da função F(x,y,z) = x2 - y + z2 . Sabendo que C passa por P = (1,2,1), a equação da reta tangente a C em P é:

Seja A = {1,2,3,4,5,6,7,8} . O número de bijeções ƒ : A → A que satisfazem ƒ(x) ≤ x2 - 2x + 4 para todo x ∈ A é:

A magnitude M de um terremoto pode ser
medida pela escala Richter. Esta escala tem sido
aperfeiçoada e, por questão de simplicidade, adotaremos
a seguinte formulação:  sendo
A a amplitude das ondas sísmicas, medidas
em milímetros por meio de um aparelho chamado
sismógrafo; e Δt é o intervalo de tempo entre
a chegada das ondas primárias e as secundárias.
Neste modelo, a energia E liberada pelo terremoto,
medida em quilowatt-hora (kwh), depende de
A e pode ser expressa como E = A3/2. Suponha
que dois abalos foram medidos e encontrou-se a
seguinte relação entre suas respectivas magnitudes: M2 = M1 + 1, ou seja, a diferença entre M2 e M1 foi de apenas um ponto na escala. Considere ainda
que Ai e Ei, i ∈ {1,2} , representam a amplitude e
a energia liberada, relacionadas aos terremotos 1
e 2, respectivamente e que Δt2 = Δt1 . Sobre estes
dois abalos é correto afirmar que:

A função  é representada por uma
hipérbole, sendo os eixos x e y as assíntotas.
As coordenadas dos focos dessa hipérbole são F1 :(√2 ,√2) e F2 :(-√2 ,-√2) . Qual equação corresponde
a uma rotação de 45° nessa hipérbole? 

                             ATENÇÃO!

• Para responder à questão, as funções reais de variável real
consideradas são: 
                    

• Os domínios e os conjuntos imagem (ou
conjunto de valores) destas funções são
identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e
Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.

O número total de pontos críticos (de máximo
local, de mínimo local ou ponto de inflexão) das
funções f e g é

                             ATENÇÃO!

• Para responder à questão, as funções reais de variável real
consideradas são: 
                    

• Os domínios e os conjuntos imagem (ou
conjunto de valores) destas funções são
identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e
Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.

Sobre as funções f: R – {m} → R e
g : R – {p} → R – {q} é correto afirmar que

                             ATENÇÃO!

• Para responder à questão, as funções reais de variável real
consideradas são: 
                    

• Os domínios e os conjuntos imagem (ou
conjunto de valores) destas funções são
identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e
Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.

Se z é o resultado da soma das coordenadas
cartesianas dos pontos de interseção dos gráficos de
f e de g com os eixos coordenados, então z é igual a 

                             ATENÇÃO!

• Para responder à questão, as funções reais de variável real
consideradas são: 
                    

• Os domínios e os conjuntos imagem (ou
conjunto de valores) destas funções são
identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e
Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.

A função g : R – { p} →R – { q} é invertível.
Sua inversa g-1: R – { q} → R – { p} tem a forma

com a, b e c constantes. Nestas
condições a soma a + b + c é igual a 

                             ATENÇÃO!

• Para responder à questão, as funções reais de variável real
consideradas são: 
                    

• Os domínios e os conjuntos imagem (ou
conjunto de valores) destas funções são
identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e
Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.

Sendo Dom(f) = R – {m}, Dom(g)= R – {p} e
Im(g) = R –{q}, a soma m + p + q é igual a