Questões de concursos sobre "Função Exponencial" | Matemática - página 1

A lei de resfriamento de Newton afirma que a diferença de temperatura entre um corpo e o meio que
o contém decresce a uma taxa de variação proporcional à diferença de temperatura.
Considerando ∆T0 a diferença de temperatura no instante t = 0 e ∆T(t), a diferença em um instante t
qualquer, essa lei se traduz pela expressão ∆T(t) = ∆T0.e-kt, em que a constante k depende do corpo.
Suponha que, em uma cozinha, cuja temperatura ambiente constante é de 30ºC, um bolo é retirado
do forno e colocado sobre a pia. Nesse momento, a temperatura do bolo é de 100ºC.
Após 5 minutos, verifica-se a temperatura do bolo e o termômetro marca 65ºC.
Se o bolo estiver no ponto para servir quando sua temperatura atingir 37ºC, depois de quanto tempo,
a partir do momento em que foi colocado sobre a pia, ele estará pronto para ser servido?

(Considere log 2 = 0,3.) 

Um estudo indicou que a população P(t) de uma determinada
espécie, dada em milhares de indivíduos, pode ser
modelada pela seguinte função:

                                        

em que t é dado em décadas contadas a partir do início
do estudo.

Considerando esse modelo, o valor mais próximo do número
de décadas, contadas a partir do início do estudo,
necessário para que essa população atinja a metade de
sua capacidade de suporte é igual a  
Dado
ln 2 = 0,693

A soma dos coeficientes de  é 2187. Qual o termo independente de x nesse desenvolvimento? 

A transformada de Fourier,  , da função  é igual a

Seja f:ℝ*+ → ℝ a função definida por f(x)=x3.ln(x).


Qual é o valor mínimo assumido pela função f?

Seja f : [0, + ∞) → ℝ a função definida por f(x) = x3 . e-x
.

O conjunto imagem da função f é 

Na figura abaixo, estão representadas as funções reais ƒ(x)= 30,5x e  g(x)= log3 (x⁄2)
Considerando que os pontos A e B possuem mesma abscissa, o valor da área do quadrilátero ABCD é 

A função ƒ(x) = x3⁄6 + 1⁄2x tem como representação gráfica a figura abaixo.

O comprimento do arco definido no intervalo de abscissa 1 < x < 2, é de

O gráfico que melhor representa a função y = 2x
, para o domínio em R+ é:

O preço de um caminhão, P(t), desvaloriza em função
do tempo de uso t, dados em anos, por uma função do tipo
exponencial dada por P(t )=y . xt
, sendo x e y
constantes positivas. Considere que o preço do caminhão
novo (t=0) seja R$ 250 000,00 e que será R$ 160 000,00
depois de dois anos de uso. Quanto será o preço do
caminhão depois de cinco anos de uso?