Questões de concursos sobre "Física Matemática" | Matemática - página 1

O trem que sai da cidade de Felipe segue até a cidade B,
sempre com uma determinada velocidade média,
percorrendo regularmente esse trajeto de 210 km em Y horas.
Felipe percebeu que se a velocidade média usual desse trem
fosse aumentada em 5 km por hora, o tempo que ele levaria
para percorrer esse trajeto seria diminuído em uma hora.
Sendo assim, na velocidade original, o tempo Y que ele gasta
para fazer o percurso é de

Duas pessoas partem de um mesmo ponto
em um terreno plano, caminhando em linha reta
formando um ângulo de 120° entre os trajetos
percorridos por cada pessoa. Ambas caminham
com velocidade constante de 1,5 m/s (metros por
segundo) e 1 m/s, respectivamente. Quando a
pessoa que se movimenta mais rápido percorre a
distância de 300 metros, pode- se afirmar que a
taxa de variação da distância, em relação ao
tempo, entre as duas pessoas, em m/s, é dada
por: 

Dois blocos A e B com massa MA = 10 kg e MB = 5 kg encontram-se unidos por um fio de massa desprezível e estão apoiados
sobre um plano inclinado, conforme ilustrado abaixo. Sabe-se que entre os blocos e plano inclinado existe uma película de óleo
lubrificante com espessura h = 0,2 mm. A área de contato de cada bloco com a superfície dos blocos e o óleo é 0,05 m2. A
viscosidade do óleo é 0,1 Pa . s. 

                            
 Supondo que o perfil de velocidades na camada de óleo entre o plano inclinado e cada um dos blocos seja linear e que g=10
m/s2
, é correto afirmar que a velocidade terminal dos blocos nessa condição é:  

Uma esteira com ressaltos transporta cilindros sólidos para cima em uma rampa de inclinação θ. Os cilindros são homogêneos,
com raio r e altura h. A aceleração máxima que a esteira pode ter sem que os cilindros tombem é: 

                         

Um pêndulo com aceleração a(t) m/s² está defasado 
com  relação  à  vertical  de  um  ângulo  θ(t)  radianos.  
Sabe‐se que a igualdade θ(t) = arctan  é valida e que 
a aceleração aumenta com taxa de 2 m/s2
.  

Com  base nessa  situação  hipotética, é correto afirmar  que, 
utilizando‐se a regra da cadeia, o ângulo θ(t)

Uma torneira aberta esvazia um tanque cúbico, completamente
cheio, de 1,5m de aresta em 8 horas. Com a mesma vazão, para
esvaziar outro tanque cúbico, completamente cheio, com 3m de
aresta, uma torneira igual à primeira levaria: 

Um trem faz uma viagem de 279 quilômetros a uma velocidade constante de 54 km/h, sem paradas.
Qual o tempo gasto para essa viagem? 

      Os paradoxos de Zenon foram criados por Zenon de Eleia,
na Grécia Antiga, para retratar uma oposição no pensamento da
época entre as noções de infinito e contínuo e as noções de finito e
discreto. Esses paradoxos incluem o conhecido paradoxo de
Aquiles e da tartaruga, que descreve a corrida entre Aquiles e uma
tartaruga, tendo a tartaruga recebido uma vantagem e largado na
frente. Em um primeiro momento, Aquiles percorre a distância que
o separava da tartaruga no início da corrida; a tartaruga avança um
pouco mais da sua posição de vantagem inicial. Claramente, a
distância entre eles diminui, mas a tartaruga mantém uma vantagem.
No próximo momento, de forma análoga à anterior, Aquiles
percorre a distância que o separava da tartaruga e novamente esta
avança mais um pouco mantendo uma vantagem. Segundo o
paradoxo, com o processo continuando de forma sucessiva e a
tartaruga sempre mantendo vantagem com relação a Aquiles, ele
nunca a ultrapassará. Sabe-se hoje, no entanto, usando-se as noções
do contínuo, que é possível determinar o ponto exato em que
Aquiles ultrapassa a tartaruga.
Suponha que Aquiles e a tartaruga corram em uma linha reta, cada
um com velocidade constante: Aquiles corre com velocidade V e a tartaruga, com velocidade V/2 . Se Aquiles inicia a corrida
na posição inicial P = 0 e a tartaruga, em vantagem, na posição
P = d > 0, então Aquiles alcançará a tartaruga na posição

Jailton saiu caminhando para o trabalho a uma velocidade constante de 10 km/h. Seu irmão percebeu
que ele esqueceu o celular e, como conhecia o trajeto, resolveu ir de bicicleta entregá-lo. O irmão saiu 18
minutos após a saída de Jailton e andou a uma velocidade constante de 25 km/h.
A distância que o irmão percorreu até encontrar Jailton foi de 

Cláudio é vendedor e ganha R$ 800,00 fixos por mês, mais 10% de comissão sobre suas vendas mensais. O patrão de Cláudio
pediu que ele escolhesse uma dentre as seguintes propostas de aumento salarial:

Proposta 1. aumento do valor fixo para R$ 900,00 por mês, sem alterar a porcentagem de comissão por vendas;
Proposta 2. aumento de 1 ponto percentual na comissão sobre vendas, sem alterar o valor fixo mensal.

Para decidir o que seria mais vantajoso, Cláudio fez as contas corretamente e optou pela proposta 2, ao que se pode concluir
que suas expectativas médias mensais de vendas