Questões de concursos sobre "Estudo da Reta" | Matemática - página 1

                    ATENÇÃO!

A questão versa sobre
geometria analítica plana. Para tanto, estamos
considerando um plano munido do sistema de
coordenadas cartesianas usual, no qual foi
fixada uma unidade de comprimento (u.c.).
Nesse plano, estamos considerando as linhas L1
e L2 representadas pelas equações
x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0
respectivamente.

A distância entre a linha L2 e a reta
representada pela equação 3x + 4y = 0, em u.c., é

                    ATENÇÃO!

A questão versa sobre
geometria analítica plana. Para tanto, estamos
considerando um plano munido do sistema de
coordenadas cartesianas usual, no qual foi
fixada uma unidade de comprimento (u.c.).
Nesse plano, estamos considerando as linhas L1
e L2 representadas pelas equações
x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0
respectivamente.

Se a interseção da linha L2 e a reta
representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o
ponto H(s, t), então, o resultado numérico da
expressão s2 + t2 é

                    ATENÇÃO!

A questão versa sobre
geometria analítica plana. Para tanto, estamos
considerando um plano munido do sistema de
coordenadas cartesianas usual, no qual foi
fixada uma unidade de comprimento (u.c.).
Nesse plano, estamos considerando as linhas L1
e L2 representadas pelas equações
x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0
respectivamente.

Se a equação da reta perpendicular à linha L2 e
que contém o ponto K(3, 3) tem a forma
ax + by – 6 = 0, então, o resultado numérico da
expressão a2 + b2 é

                    ATENÇÃO!

A questão versa sobre
geometria analítica plana. Para tanto, estamos
considerando um plano munido do sistema de
coordenadas cartesianas usual, no qual foi
fixada uma unidade de comprimento (u.c.).
Nesse plano, estamos considerando as linhas L1
e L2 representadas pelas equações
x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0
respectivamente.

A distância do ponto K(3, 3) à linha L2, medida
em u.c., é

A distância de um ponto (x0, x1, x2) a um
plano em ℝ3,
dado por uma equação cartesiana
ax+ by + cz = d é dada por: 

Na figura a seguir, a reta r representa o conjunto de todos o pares ordenados (x, y) que são solução da equação do
primeiro grau y – ax = b. Os pontos A e C de r são dados respectivamente pelos pares ordenados (0, 2) e (3, 23). 

                                      

De posse dessas informações qual das alternativas a seguir fornece corretamente o valor de a e de b, respectivamente?

A reta sen(θ)y – x – 6 = 0 é tangente à circunferência de centro 
em  (3,  13)  e  raio  √5 .  Sabendo‐se  que  0 ≤ θ < π/2 e 0 ≤ sen(θ) <0,75, é correto afirmar que θ vale

Considere uma reta r, de equação x + y = k, sendo k
uma constante real, e uma circunferência λ, de equação
x2
+ y2
= 4, ambas representadas em um mesmo sistema
de coordenadas retangulares. 

O menor valor real do parâmetro k, que faz a reta r intersectar
a circunferência λ em apenas um ponto, é igual a 

Se r: 4x — 3 y + 15 = 0 é uma reta contida no plano R², calcule a distância entre r e o ponto P (1, —2).

De acordo com o gráfico representado no plano
cartesiano, o triângulo ABC, com relação ao triângulo
DEF, é uma: