Questões de concursos sobre "Elipse" | Matemática - página 1

Uma câmara dos sussurros é um espaço em que, se duas
pessoas estão nas posições especificadas como foco,
elas podem falar entre si, mesmo sussurrando, a uma
distância considerável. Isso porque os painéis colocados
atrás delas são partes de uma mesma elipse cujos focos
são as posições das cabeças das pessoas.

Na câmara de sussurros representada na Figura a seguir,
a distância entre as duas pessoas é de 20 m, e a distância
de cada pessoa até um vértice da elipse é de 2 m.

                   

A equação da elipse que contém os painéis da câmara
representada no sistema de eixos proposto na Figura é 

A equação 2x2 + y2 + 4x − 6y = 7 representa:

Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos coordenados e passando
pelos pontos (5, 0) e (0, 13), determine os focos da elipse. 

A figura abaixo mostra, no plano R2, a curva E de equação
3x2 - 2xy + y2 = 4 inscrita em um retângulo ABCD cujos lados
são paralelos aos eixos. 

                 

A área desse retângulo é 

A figura abaixo representa, no sistema de eixos cartesianos
xoy, uma elipse de equação 16x2
+ 25y2
= 400 e um triângulo AFG,
retângulo em F.



Se AB é a medida do eixo maior dessa elipse e o ponto F um de seus focos, a área do triângulo AFG equivale a:

Os focos F1 e F2 da elipse de equação 9x² – 72x + 4y² – 16y + 124 = 0 são:

Um artista recebeu uma encomenda para fazer um painel, esculpindo em uma chapa de aço folhas e flores. Para determinar o formato do painel, o artista considerou a chapa de aço como um plano cartesiano cujos eixos a dividiram em quatro quadrantes. Utilizou um segmento de reta e o deslocou nesse plano cartesiano, de tal forma que uma das extremidades permanecia sempre no eixo y e o seu ponto médio permanecia sempre no eixo x. Dessa maneira, o formato da figura desenhada pela outra extremidade é uma

Qual das alternativas abaixo NÃO pode ser gráfico de uma equação da forma onde 

São dados os pontos F  = (2,0) e F'= (-2,0) . O ponto  P = (x, y) é tal que a soma de suas distâncias aos pontos F e F´ é igual a 6. A equação da curva descrita pelo ponto P é:

A equação da elipse que passa pelo ponto Q(6,5), cujo eixo maior AB é tal que A(1,2) e B(11,2).