Questões de concursos sobre "Determinantes" | Matemática - página 1

Considere a seguinte matriz, sendo µ um
número real: 

                  

O determinante da matriz A é:  

Considere duas matrizes quadradas de mesma ordem A e B e os produtos matriciais entre elas, AB e BA. Se det(M) representa o determinante da matriz M e tr(M) o seu traço, é correto afirmar que:

Resolva, em R, a equação  e, assinale a
alternativa CORRETA acerca do conjunto solução: 

Considere as proposições:
I. det(A) = det(AT), para toda matriz A quadrada de ordem n .
II. 
III. det(In) = 1, em que In é a matriz identidade de ordem n. 
IV. Se A e B são matrizes quadradas de ordem n, então é sempre verdade que
det(A + B) = det(A) + det(B) 
Assinale a alternativa em que apresenta a quantidade de proposição(ões)
CORRETA(S): 

Seja A uma matriz 3 x 3. Sabendo-se que determinante de A é igual a 2, isto é, det(A) = 2,
então os valores de det(2A−1) e det[(2A)2
] são, respectivamente: 

Seja a Matriz A, quadrada e de ordem 3, tal que det A = -8. Se multiplicarmos todos os elementos da 2ª linha por 5, gerando uma Matriz B, qual será o valor de det B?

é igual

Quatro professores de Matemática foram indagados sobre o(s) componente(s) curricular(es) que tinham preferência em lecionar, dentre as seguintes opções:

1 – Cálculo 2 – Estatística 3 – Geometria Plana 4 – Geometria Espacial

A preferência de cada professor está descrita no quadro abaixo:

                                       Professor               Preferências

                                       Professor 1                 1 e 4 
                                       Professor 2                    2 
                                       Professor 3                 3 e 4
                                        Professor 4                    4

Analisando o quadro temos, por exemplo, que o Professor 1 tem preferência por Cálculo e por Geometria Espacial. 
Considere a matriz das preferências por componentes curriculares M4 x 4 na qual cada elemento mij significa que o professor i tem preferência em lecionar a componente curricular  j . Seja:

                                       

Em relação à matriz M marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) det (M) = 0 . 
( ) M não possui matriz inversa M-1.
 ( ) det (M-1 ) = det (M) . 
( ) M é matriz identidade. 
( ) M é matriz triangular.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA  de cima para baixo.

Duas matrizes, P e Q, são quadradas de ordem 3 e tais que det P = k e det Q = k2 . 

Qual é o determinante de (2P).(Q2 )?

Considere que k seja um número real e que o determinante da
matriz  seja igual a 27. Nesse caso, se  , então
o determinante da matriz B   A, será igual a